L’espansione adiabatica dei gas reali e il coefficiente di Joule-Thomson: un’analisi dettagliata
L’equazione dell’espansione adiabatica di un gas ideale p1V1γ = p2V2γ non è applicabile ai gas reali. Joule e Thomson hanno condotto un esperimento per valutare le proprietà dei gas reali in seguito a un’espansione. Durante questo esperimento, un campione di gas a pressione p1 e temperatura T1, contenuto in un volume V1, viene fatto passare attraverso un setto poroso a pressione costante.
Durante l’espansione, il gas raggiunge una pressione p2, un volume V2 e una temperatura T2>; trattandosi di un processo adiabatico, q = 0. Il lavoro fornito al gas sul lato sinistro del setto poroso è pari a p1V1, mentre il lavoro svolto dal gas sul lato destro del setto poroso è – p2V2. Di conseguenza, il lavoro netto è dato da: W = p1V1 – p2V2.
Durante questo processo, contrariamente all’espansione di Joule, l’energia interna non rimane costante. Tuttavia, l’entalpia definita come ΔH = ΔU + Δ(pV), rimane invariata. Il rapporto tra la variazione di temperatura e di pressione, ΔT/Δp ∼ (δT/δp)H = μJT, definito come coefficiente di Joule-Thomson, dipende dal gas in esame, dalla temperatura e dalla pressione del gas prima dell’espansione.
Il valore di μJT è diverso da zero per i gas reali e vale zero per i gas ideali. Infatti, (δT/δp)H = – (δH/δp)T/ (δH/δT)p = – (δH/δp)T/ Cp. Essendo Cp il calore specifico a pressione costante, il numeratore della frazione è pari a zero per un gas ideale, ma non necessariamente per un gas reale.
Il valore di μJT dipende dal gas preso in esame, così come dalla temperatura e dalla pressione del gas prima dell’espansione. Per tutti i gas reali, questo valore è uguale a 0 nel punto chiamato punto di inversione e la temperatura di inversione Joule-Thomson (Kelvin) è la temperatura alla quale il coefficiente cambia di segno.
Una espansione adiabatica reversibile, in cui il gas compie un lavoro positivo, causa una diminuzione di temperatura. Il valore di tale coefficiente è una funzione decrescente della temperatura e passa attraverso lo zero alla temperatura di inversione. In una espansione in cui dp < 0, dT può essere sia positivo che negativo a seconda del segno di μJT. Se μJT è positivo, dT è negativo durante l’espansione e il gas si raffredda. Viceversa, se μJT è negativo, dT è positivo e il gas si riscalda durante l’espansione.
