Variazione di Entropia nei Sistemi Termodinamici
La variazione di entropia rappresenta la variazione di disordine in un sistema termodinamico in relazione alla conversione di calore o entalpia in lavoro. L’entropia è una grandezza estensiva e dipende dalla quantità di calore scambiato, sulla base del quale masse diverse di uno stesso sistema, sottoposte al medesimo processo, scambiano calori diversi.
In aggiunta alla dependenza dalla massa, l’entropia dipende anche dalla temperatura, dalla pressione o dal volume del sistema. Pertanto, la quantità di calore che un sistema può scambiare a pressione esterna costante (Cp) è diversa da quella che può scambiare a volume costante (Cv).
Variazione di Entropia a Temperatura Costante
La variazione di entropia di una mole di gas perfetto che si espande reversibilmente e isotermicamente dal volume V1 al volume V2, in conformità al Primo principio della termodinamica, può essere calcolata considerando ΔU = 0, essendo la trasformazione a temperatura costante. In tal caso, la variazione di entropia assume la forma Qrev/T = ΔS, mentre il lavoro reversibile in una trasformazione isoterma può essere calcolato dalla relazione Lrev = RT ln V2/V1 = Qrev. Di conseguenza, la variazione di entropia per una mole di gas perfetto a temperatura costante si esprime come ΔS = R ln V2/V1.
Variazione di Entropia a Pressione Costante
La variazione di entropia di una mole di gas perfetto riscaldato a pressione costante dalla temperatura T1 alla temperatura T2 è rappresentata da ΔS = Cp ln T2/T1. Questa equazione consente di calcolare la variazione di entropia di un gas ideale in condizioni di pressione esterna costante.
Variazione a Volume Costante
In modo analogo, si calcola la variazione di entropia di un gas perfetto riscaldato a volume costante dalla temperatura T1 alla temperatura T2 rendendo necessario considerare che a volume costante, dQrev = dU e dU = Cv dT. Quindi, la variazione di entropia si esprime come ΔS = Cv ln T2/T1.
Variazione per una Generica Trasformazione
Per calcolare ΔS per una generica trasformazione di una mole di gas perfetto che passa dalla temperatura T1 alla temperatura T2 e dal volume V1 al volume V2, si deve unire le equazioni precedentemente esposte, ottenendo ΔS = R ln V2/V1 + Cp ln T1/T2.
Esercizi
1) Calcolo della variazione di entropia per una mole di gas a pressione costante di 1 atm passando da 0°C a 100°C:
– ΔS = 1435/273 K + 18 ln 373 K/273 K + 9720/373 K = 37 u.e.
2) Variazione di entropia legata al passaggio di 51 g di ammoniaca dalle condizioni liquide a gassose a 240 K e 1 atm:
– ΔS = 5460/240 = 22.75 u.e. Considerando le moli di ammoniaca, si ottiene: ΔS = 3 * 22.75 = 68.25 u.e.