Regola di Hund: configurazione elettronica

La regola di Hund, nota come principio della massima molteplicità, fu formulata dal fisico tedesco Friedrich Hund nel 1925.

Secondo la regola Hund:

• quando sono disponibili due o più orbitali di uguale energia gli elettroni tenderanno a occuparne il maggior numero possibile
• gli elettroni si dispongono con spin parallelo per massimizzare la molteplicità

Configurazione elettronica e regola di Hund

La regola di Hund, insieme al principio dell’Aufbau e al principio di esclusione di Pauli consente di determinare la configurazione elettronica di un atomo e di conoscere il numero di elettroni spaiati.

La regola si applica quando gli elettroni vanno a occupare orbitali degeneri come gli orbitali p, d e f.

Si supponga che 3 elettroni vadano ad occupare un orbitale p costituito dagli orbitali p_x, p_y e p_z. Le possibilità con cui questi tre elettroni vanno ad occupare questi orbitali sono:

1. ↑ ↑ ↑
2. ↓ ↓ ↓
3. ↑ ↑ ↓
4. ↑ ↓ ↓
5. ↑↓    ↑
6. ↑↓    ↓

Molteplicità di spin

La molteplicità di spin è data da 2S + 1 dove S è il numero quantico totale di spin e il suo valore è dato dalla somma di tutti i numeri di spin. In accordo con la regola di Hund l’energia più bassa viene raggiunta quando la molteplicità di spin è massima.

Nel caso in oggetto il massimo valore di S si ha nel primo e nel secondo caso ed è dato da:

S = + ½ + ½ + ½ = 3/2
E la molteplicità di spin è data da:
molteplicità = 2(3/2) + 1 = 4

Giustificazioni

La regola di Hund viene spiegata tenendo conto della repulsione tra cariche dello stesso segno. La stabilità di un sistema elettronico aumenta riducendo la repulsione tra gli elettroni e ciò piò essere ottenuto con una disposizione di un elettrone per orbitale.

Vi è poi l’effetto schermante dovuto al fatto che l’attrazione tra il nucleo e gli elettroni più esterni è schermata dagli elettroni interni

Di conseguenza, gli elettroni esterni subiscono una carica nucleare minore rispetto agli elettroni interni e ciò provoca l’espansione degli orbitali esterni con un aumento dell’energia del sistema.  Quest’ultima si abbassa diminuendo l’effetto schermante grazie alla distribuzione simmetrica degli elettroni. Pertanto, l’orbitale riempito singolarmente ha una schermatura relativamente più piccola con conseguente aumento della stabilità.

Un altro fattore è dovuto all’energia di scambio degli elettroni che va sottratta o sommata al livello energetico a seconda che gli spin dei due elettroni siano allineati od opposti. Elettroni con lo stesso spin che occupano orbitali degeneri si scambiano infatti le proprie posizioni rilasciando energia e aumentando, conseguentemente, la stabilità.