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Corpo in caduta libera-esercizi

Come calcolare il e lo spazio di un corpo in caduta libera

Un oggetto in caduta libera è soggetto all’accelerazione di gravità, che è costante e pari a 9.8 m/s2. In contesto, valgono le leggi , che consentono di descrivere il movimento di un corpo in caduta libera.

Equazioni del moto uniformemente accelerato

Le equazioni che regolano il moto uniformemente accelerato sono le seguenti:

– ΔS = v0t + a · t2/2, dove ΔS rappresenta lo spazio percorso e v0 è la velocità iniziale.
– x = x0 + v0t + a · t2/2, con x che indica la posizione finale e x0 la posizione iniziale.
– v2 = v02 + 2 · a · x, dove v corrisponde alla velocità finale.

Supponiamo che un corpo cada da un’altezza di 8.52 m. Per calcolare il tempo impiegato, consideriamo i seguenti dati:

– Spostamento s = -8.52 m (il segno negativo indica il movimento verso il basso).
– Velocità iniziale v0 = 0 m/s.
– Accelerazione a = -9.8 m/s2.

Applicando l’equazione ΔS = v0t + a · t2/2 e considerando che v0t = 0, otteniamo -8.52 m = -9.8 m/s2 · t2/2. Risolvendo l’equazione, si ottiene t = 1.3 s.

Calcolo dello spazio

Supponiamo ora che un oggetto venga lanciato verso l’alto con una velocità iniziale di 26.2 m/s. Per determinare l’altezza raggiunta dal corpo rispetto a quella iniziale, consideriamo che la velocità al raggiungimento dell’altezza massima è 0 m/s.

Applicando l’equazione v2 = v02 + 2 · a · x, otteniamo 0 = (26.2 m/s)2 + 2(-9.8 m/s2) · x. Risolvendo l’equazione, si trova x = 35.0 m, l’altezza raggiunta dal corpo rispetto a quella iniziale.

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