Come calcolare il tempo e lo spazio di un corpo in caduta libera
Un oggetto in caduta libera è soggetto all’accelerazione di gravità, che è costante e pari a 9.8 m/s2. In questo contesto, valgono le leggi del moto uniformemente accelerato, che consentono di descrivere il movimento di un corpo in caduta libera.
Equazioni del moto uniformemente acceleratoPUBBLICITA
Le equazioni che regolano il moto uniformemente accelerato sono le seguenti:
– ΔS = v0t + a · t2/2, dove ΔS rappresenta lo spazio percorso e v0 è la velocità iniziale.
– x = x0 + v0t + a · t2/2, con x che indica la posizione finale e x0 la posizione iniziale.
– v2 = v02 + 2 · a · x, dove v corrisponde alla velocità finale.
Calcolo del tempo di un corpo in caduta libera
Supponiamo che un corpo cada da un’altezza di 8.52 m. Per calcolare il tempo impiegato, consideriamo i seguenti dati:
– Spostamento s = -8.52 m (il segno negativo indica il movimento verso il basso).
– Velocità iniziale v0 = 0 m/s.
– Accelerazione a = -9.8 m/s2.
Applicando l’equazione ΔS = v0t + a · t2/2 e considerando che v0t = 0, otteniamo -8.52 m = -9.8 m/s2 · t2/2. Risolvendo l’equazione, si ottiene t = 1.3 s.
Calcolo dello spazio
Supponiamo ora che un oggetto venga lanciato verso l’alto con una velocità iniziale di 26.2 m/s. Per determinare l’altezza raggiunta dal corpo rispetto a quella iniziale, consideriamo che la velocità al raggiungimento dell’altezza massima è 0 m/s.
Applicando l’equazione v2 = v02 + 2 · a · x, otteniamo 0 = (26.2 m/s)2 + 2(-9.8 m/s2) · x. Risolvendo l’equazione, si trova x = 35.0 m, l’altezza raggiunta dal corpo rispetto a quella iniziale.