La legge di Hooke: esercizi svolti e spiegati
La legge di Hooke è un principio fondamentale in fisica che descrive il comportamento elastico dei corpi sottoposti a sforzi. Questa legge afferma che c’è una relazione lineare tra la forza esercitata su una molla e l’allungamento o la compressione della stessa. In termini matematici, l’equazione che esprime questa legge è F = – kx, dove F rappresenta la forza applicata, x l’allungamento o la compressione della molla e k la costante elastica della stessa.
Calcolo della forza
Un esempio di calcolo della forza applicata su una molla è il seguente: consideriamo una molla con costante elastica di 20 N/m e un allungamento di 25 cm. Convertendo i centimetri in metri e applicando la legge di Hooke otteniamo F = 20 N/m · 0.25 m = 5.0 N.
Calcolo della costante elastica
Per calcolare la costante elastica di una molla quando è applicata una certa forza, possiamo utilizzare l’equazione k = F/x. Ad esempio, se una molla si allunga di 10 cm quando è applicata una forza di 500 N, otteniamo k = 500 N / 0.10 m = 5000 N/m.
Calcolo dell’allungamento della molla
Un’altra situazione pratica riguarda il calcolo dell’allungamento di una molla se è applicata una determinata forza. Ad esempio, se una molla si allunga di 5 cm quando è applicata una forza di 20 N, possiamo calcolare l’allungamento della molla se è applicata una forza di 30 N. In questo caso, la costante elastica della molla vale k = F/x = 20 N/0.05 m = 400 N/m e l’allungamento della molla è x = F/k = 30 N/400 N/m = 0.075 m = 7.5 cm.
Esercizio avanzato
Infine, consideriamo un esercizio più complesso che coinvolge il calcolo del peso originale di una massa applicata a una molla. Se un peso applicato a una molla provoca un allungamento di 5 cm e aumentando di 60 N il peso posto inizialmente l’allungamento è di 15 cm maggiore, possiamo calcolare il peso originale. Risolvendo l’equazione otteniamo P = 3/0.15 = 20 N.
Questi esercizi forniscono un’ulteriore comprensione della legge di Hooke e della sua applicazione pratica nel calcolo delle forze, delle costanti elastiche e degli allungamenti delle molle.