Le forze si dicono conservative se il lavoro fatto durante uno spostamento dipende solo dalla posizione iniziale e finale, ovvero è indipendente dal percorso seguito.
Un esempio di forza conservativa è la forza peso infatti il lavoro fatto dalla forza peso dipende dalla differenza di quota fra il punto iniziale e quello finale.
Esempio
La forza peso infatti è data da F = m· g dove g è l’accelerazione di gravità
Se un corpo di massa m pari a 1 kg passa da un’altezza di 5 m a un’altezza di 2 m lo spostamento è dato da 5-2 = 3 m
La forza è pari a:
F = 1 kg · 9.8 m/s2 = 9.8 N
Il lavoro è pari a:
W(5 →2) = F· s = 9.8 N · 3 m = 29.4 J
Se il corpo passa da un’altezza di 5 m a un’altezza di 4 m e successivamente a un’altezza di 4 m si ha che lo spostamento è pari a 5-4 = 1m
La forza è pari a:
F = 1 kg · 9.8 m/s2 = 9.8 N
Il lavoro è pari a:
W (5 → 4) = F· s = 9.8 N · 1 m = 9.8 J
Da 4 m a 2 m lo spostamento è di 4-2 = 2 m
Quindi W(4 → 2) = F· s = 9.8 N · 2 m = 19.6 J
Sommando W (5 → 4) a W(4 → 2) si ha:
W (5 → 4) + W(4 → 2) = 9.8 J + 19.6 J = 29.4 J
Questo valore è pari a W(5 →2)
Definizione
Una forza si dice conservativa se il lavoro compiuto da essa lungo un cammino chiuso è nullo. Quest’altra definizione è facilmente verificabile nell’esempio precedente. Infatti se il corpo passa da un’altezza di 5 m e ritorna, dopo un certo percorso alla stessa altezza lo spostamento è pari a 5-5 = 0
Pertanto:
W (5 → 5) = F· 0 = 9.8 N · 0 m = 0
Esempi di forze conservative sono la forza:
- Gravitazionale
- Elastica
- Elettrostatica