Esercizi svolti: Determinazione della costante acida dalla pressione osmotica
La costante acida di un acido debole può essere ottenuta calcolando la pressione osmotica. La pressione osmotica è definita come p = CRTi, dove p rappresenta la pressione in atmosfere, C è la concentrazione della soluzione in mol/L, R è la costante dei gas, T è la temperatura in gradi Kelvin, e i è l’indice di vant’Hoff.
Nel caso di un elettrolita forte, i è pari al numero di ioni derivanti dalla dissociazione, mentre per un elettrolita debole come un acido debole, i assume un valore maggiore di 1 e minore di 2.
L’indice di vant’Hoff viene definito come: i = 1 + α(ν -1), dove α rappresenta il grado di dissociazione e ν le moli formate dalla dissociazione.
Determinazione della costante di equilibrio
È possibile calcolare la costante acida di un acido debole conoscendo la pressione osmotica. Ad esempio, se un acido debole HA con una concentrazione di 0.0100 M e una temperatura di 25.0 °C esercita una pressione di 200.0 torr, si può calcolare la Ka di questo acido.
Esprimendo la pressione e la temperatura nelle unità di misura appropriate, si ottiene p = 0.263 atm e T = 298 K. Sostituendo questi valori nell’espressione della pressione osmotica: 0.263 = 0.0100 ∙ 0.08206 ∙ 298 ∙ i, si calcola che i = 1.075.
Il valore di ν per HA è pari a 2, quindi conoscendo i si può ricavare α. Sostituendo nella formula precedentemente citata, si calcola α = 0.075.
Il grado di dissociazione α rappresenta il rapporto tra le moli dissociate e quelle iniziali, quindi assumendo 1 L di soluzione: 0.075 = moli dissociate/0.0100, da cui moli dissociate = 0.00075.
Da ciò, si ricava che dalla dissociazione di HA 0.0100 M, la concentrazione di H+ e A– all’equilibrio è pari a 0.00075 M, mentre la concentrazione di HA vale 0.00925 M. La sostituzione di questi valori nell’espressione di Ka restituisce un risultato pari a 6.08 ∙ 10-5.