Costante di equilibrio: unità di misura, esempi

La costante di equilibrio è una grandezza tabulata a una certa temperatura per una reazione reversibile

Data una reazione di equilibrio del tipo aA + bB ⇌ cC + dD dove a, b, c e d sono i coefficienti stechiometrici delle specie presenti secondo la legge di azione di massa dovuta ai chimici  Cato M. Guldberg e Peter Waage che esprime quantitativamente la dipendenza delle concentrazioni dei prodotti e dei reagenti vi è una costante detta costante di equilibrio espressa dalla seguente equazione:

K = [C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b

In genere le tabelle relative alla costante di equilibrio costanti non portano alcuna unità di misura quindi a prima vista si potrebbe ritenere che questi valori siano dei numeri puri.

In realtà l’unità di misura varia a seconda della reazione e del modo in cui tale costante viene espressa.

Espressione della costante di equilibrio

Ad esempio si consideri la sintesi dell’ammoniaca che avviene secondo la reazione:

3 H_2(g) + N_2(g) ⇌ 2 NH_3(g)

Se la costante viene espressa in termini di K_c laddove vengono considerate le concentrazioni molari si ha:

K_c= [NH₃]²/[N₂][H₂]³

Sostituendo alle varie specie le unità di misura si ha:

K_c = M²/M∙M³ = M²/M⁴ = 1/M² = M^-2

Tenendo conto che la concentrazione molare è data dal rapporto tra moli e volume espresso in litri si ha:
K_c = mol^-2∙ L²

Se le specie sono espresse in termini di pressioni parziali la costante di equilibrio viene data da Kp e quindi:

K_p = (p_NH3)²/(p_N2)(p_H2)³

E, sostituendo le unità di misura si ha:

K_p = atm²/atm ∙ atm³ = atm²/atm⁴ = 1/atm² = atm^-2

In generale quindi le costanti di equilibrio non sono numeri adimensionali tranne il caso in cui la reazione avviene senza variazione del numero di moli.

Si consideri ad esempio la reazione:

H_2(g)+ I_2(g) ⇌ 2 HI_(g)

In questo caso in cui la somma dei coefficienti stechiometrici dei reagenti è pari a 1+1 = 2 e il coefficiente del prodotto è 2 non si ha variazione del numero di moli pertanto la costante di equilibrio è un numero adimensionale.

Infatti K_c= [HI]²/[H₂][I₂] e, se vengono considerate le concentrazioni molari si ha:

K_c = M²/M²

e quindi non ha unità di misura.

Analogamente se le specie sono espresse in termini di pressioni parziali il valore di K_p è adimensionale.

In questo tipo di reazioni dove non c’è variazione del numero di moli quando le unità di misura sono espresse in termini di molarità i volumi si semplificano quindi il calcolo delle specie all’equilibrio può essere fatto anche se non si conosce il volume.