Esercizi sul calore specifico

Nelle operazioni che coinvolgono il calore specifico, è necessario calcolare diverse quantità coinvolte nella relazione tra calore e variazione di temperatura. L’equazione che descrive questa relazione è:

Q = m ∙ c ∙ ΔT

Dove

Q

rappresenta la quantità di calore,

m

è la massa della sostanza,

c

indica il calore specifico e

ΔT

rappresenta la variazione di temperatura tra lo stato finale e iniziale, espressa come: ΔT = Tf – Ti.

Il calore specifico rappresenta la quantità di calore necessaria per innalzare la temperatura di una sostanza di una certa massa di un grado Celsius. È quindi una grandezza intensiva.

Un altro concetto importante da considerare nei problemi relativi all’energia e al calore è la legge di conservazione dell’energia: durante le interazioni di un sistema con l’ambiente circostante, l’energia totale rimane costante, il che implica che il calore ceduto deve essere uguale al calore acquisito.

Nei seguenti esercizi, verrà illustrato come calcolare il calore specifico di diversi materiali e altre quantità relative al calore specifico.

Calcolare il calore specifico del piombo

Si consideri un campione di 150.0 g di piombo alla temperatura di 100.0 °C immerso in 50.0 grammi di acqua a 22.0 °C, con una temperatura finale del sistema piombo-acqua di 28.8 °C.

Dalla legge di conservazione dell’energia, si ha che

q_piombo = – q_acqua

. Il calore specifico dell’acqua è noto e vale 4.18 J/g°C. Si calcola quindi

q_acqua

come 50.0 g ∙ 4.18 J/g°C ∙ (28.8 – 22.0) = 1.42 ∙ 10^3 J. Utilizzando l’equazione della conservazione dell’energia si ottiene il calore specifico del piombo: 0.133 J/g°C.

Calcolare la temperatura iniziale del ferro

Si consideri un pezzo di ferro del peso di 625 g estratto da un forno e immerso in 525 g di acqua in un contenitore isolato, con una temperatura dell’acqua che aumenta da 24.0 a 92.0 °C. Sapendo che il calore specifico del ferro è pari a 0.45 J/g°C, si calcola la temperatura iniziale del ferro, ottenendo 626 °C come risultato.

Calcolare la massa dell’acciaio

Considerando un pezzo di acciaio alla temperatura di 152 °C immerso in 125 mL di acqua a 24.8 °C, con una temperatura finale del sistema acciaio-acqua pari a 40.3 °C, si calcola la massa dell’acciaio ottenendo 150 g come risultato.

Calcolare il volume di acqua da aggiungere al ferro

Si calcola il volume di acqua a 15.5 °C che deve essere aggiunto a un pezzo di ferro del peso di 1.05 Kg e alla temperatura di 60.5 °C, affinché la temperatura del sistema acqua-ferro sia pari a 25.6 °C utilizzando il calore specifico del ferro. Si ottiene un volume necessario di 392 mL.

Calcolare la temperatura finale del sistema acqua-bronzo

Infine, si calcola la temperatura finale del sistema acqua-bronzo, considerando un pezzo di bronzo con volume di 14.5 cm^3 e temperatura iniziale di 152 °C immerso in 138 g di acqua a 23.7 °C. Si ottiene una temperatura finale di 33.4 °C.

Questi esercizi sono utili per comprendere l’applicazione pratica del concetto di calore specifico e della legge di conservazione dell’energia in diversi contesti.