Frequenza, lunghezza d’onda e energia: esempi e calcoli
La relazione tra la frequenza di una radiazione e la sua lunghezza d’onda è data da ν = c/λ, dove c è la velocità della luce pari a 3.00 ∙ 10^8 m/s e λ è la lunghezza d’onda. Inoltre, l’energia trasportata da una radiazione elettromagnetica può essere espressa come E = hν, dove h rappresenta la costante di Planck pari a 6.626 ∙ 10^-34 Js e ν è la frequenza della radiazione.
Esercizio 1: Calcolo dell’energia di una mole di fotoni
Per esprimere la lunghezza d’onda di 500.0 nm in metri, si ottiene 5.000 ∙ 10^-7 m. Utilizzando la formula ν = c/λ, dove c è la velocità della luce, si ottiene ν = 6.00 ∙ 10^14 s^-1. Successivamente, calcolando l’energia E = hν, si ottiene 3.98 ∙ 10^-19 J, corrispondente all’energia di un fotone con lunghezza d’onda di 500.0 nm. L’energia di una mole di fotoni può essere calcolata come 2.40 ∙ 10^5 J = 2.40 ∙ 10^2 kJ.
Esercizio 2: Determinazione della lunghezza d’onda ionizzante dell’oro
Dato che l’energia di ionizzazione dell’oro è di 890.1 kJ/mol, si può calcolare la minima lunghezza d’onda in grado di ionizzare un atomo di oro utilizzando λ = 1.34 ∙ 10^-7 m = 134 nm, situata nel campo dell’ultravioletto.
Esercizio 3: Calcolo della massima lunghezza d’onda necessaria alla ionizzazione di un metallo
Dato l’energia necessaria per allontanare un elettrone dalla superficie di un metallo, pari a 3.36 ∙ 10^-19 J, la frequenza della radiazione può essere calcolata come 5.07 ∙ 10^14 s^-1. Applicando l’equazione λ = c/ν, si ottiene una lunghezza d’onda di 592 nm.
Esercizio 4: Determinazione della massima lunghezza d’onda della luce per la reazione AgCl
Calcolando l’energia di un fotone e utilizzando le formule, si ottiene una massima lunghezza d’onda in nanometri pari a 386 nm, corrispondente al campo dell’ultravioletto.
Esercizio 5: Calcolo dei fotoni che attraversano un foro al secondo
Per calcolare quanti fotoni attraversano un foro al secondo, vengono eseguiti i seguenti passaggi:
– Espressione della lunghezza d’onda di 532 nm in metri, ottenendo 5.32 ∙ 10^-7 m.
– Calcolo dell’energia di un fotone, ovvero 3.74 ∙ 10^-19 J.
– Determinazione del numero di fotoni che attraversano il foro in 1 secondo, pari a 4.01 ∙ 10^17.
Attraverso questi esempi svolti, è possibile comprendere come vengano utilizzate le relazioni tra frequenza, lunghezza d’onda e energia nelle applicazioni pratiche della fisica e della chimica.