Come risolvere un’equazione chimica complessa
La soluzione di equazioni chimiche di grado superiore al secondo può essere un processo complesso per determinare le concentrazioni delle specie chimiche in un sistema in equilibrio. Consideriamo la reazione di equilibrio:
2 SO3(g) ⇌ 2 SO2(g) + O2(g)
La costante di equilibrio Kc per questa reazione a una certa temperatura è di 1.6 ∙ 10-10. Per determinare le concentrazioni di tutte le specie in equilibrio quando la concentrazione iniziale di SO3 è 0.100 M, possiamo approcciare nel seguente modo.
Calcolo delle concentrazioni
Al raggiungimento dell’equilibrio, le concentrazioni di SO3, SO2 e O2 sono rispettivamente 0.100-2x, 2x e x. Utilizzando l’espressione della costante di equilibrio, possiamo scrivere l’equazione: Kc = 1.6 ∙ 10-10 = [SO2]2 [O2]/[SO3]2 = (2x)2(x)/(0.100-2x)2
Risolvendo l’equazione otteniamo un polinomio di terzo grado:
4×3 – 6.4 ∙ 10-10 x2 + 6.4 ∙ 10-11 x – 1.6 ∙ 10-12 = 0
Semplificazione del problema
Per semplificare il problema, possiamo fare delle assunzioni. Ad esempio, possiamo trascurare il termine 2x rispetto a 0.100, semplificando l’espressione a: 1.6 ∙ 10-10 = 4×3/0.0100
Da cui, x = ∛1.6 ∙ 10-12/ 4 = 7.4 ∙ 10-5. Verifichiamo che l’assunzione sia corretta: 0.100 – 2x ~ 0.100. Quindi, alle condizioni di equilibrio, le concentrazioni saranno:
– [SO3] = 0.100-2(7.4 ∙ 10-5) = 0.100 M
– [SO2] = 2(7.4 ∙ 10-5) = 1.5 ∙ 10-4 M
– [O2] = 7.4 ∙ 10-5 M
