Calcolo della capacità termica del calorimetro
La capacità termica è una grandezza estensiva che si misura in Joule per Kelvin (J/K) o calorie per Kelvin (cal/K). Quando due corpi a diverse temperature vengono messi in contatto tra loro, avviene uno scambio di calore fino a raggiungere l’equilibrio termico.
La capacità termica di un corpo si può misurare conoscendo il calore fornito e la variazione di temperatura attraverso la formula: C = Q/ΔT, dove Q rappresenta il calore scambiato e ΔT la variazione di temperatura.
Nel caso di una trasformazione fisica o chimica, le misure del calore coinvolte vengono effettuate tramite un calorimetro, contenente una massa nota di acqua (Ma) della quale si conosce il calore specifico a. Quindi la capacità termica si esprime come Ca = Ma∙ca.
Il calorimetro è costituito da diversi componenti, come termometro, agitatore e pareti con masse e colori specifici sconosciuti, i quali devono essere in equilibrio termico tra loro e con l’acqua. La capacità termica complessiva del calorimetro viene indicata come Cc.
Per misurare la capacità termica di un calorimetro, si parte dalla misura della quantità di acqua presente, della sua temperatura e dell’aggiunta di una quantità nota di acqua a temperatura conosciuta. Infine, si misura la temperatura dopo il raggiungimento dell’equilibrio termico.
Esercizio:
Nel calorimetro sono presenti 100.0 g di acqua a 57.0 °C e vengono aggiunti 100.0 g di acqua a 24.2 °C. Se l’equilibrio termico viene raggiunto a 38.7 °C, è possibile determinare la capacità termica del calorimetro sapendo che il calore specifico dell’acqua è di 4.184 J/g∙K.
Il calore perso dall’acqua è pari a:
Q = (100.0 g)(4.184 J/g∙K) (38.7 – 57.0) = – 7657 J
Il calore acquisito dall’acqua immessa nel calorimetro è pari a:
Q = (100.0 g)(4.184 J/g∙K) (38.7 – 24.2) = 6067 J
La somma del calore acquisito dal calorimetro, del calore perso dall’acqua presente nel calorimetro e del calore acquisito dall’acqua aggiunta è pari a zero, quindi:
qcal – 7657 + 6067 = 0
Da cui:
qcal = 1590 J
La capacità termica del calorimetro è data da:
C = qcal /ΔT = 1590 J /38.7 -24.2 = 110 J/K
Si noti che ΔT è stato calcolato dalla differenza delle temperature in gradi Celsius, ottenendo lo stesso risultato della conversione in gradi Kelvin.