Ciclo di Brayton: funzionamento, diagramma

Il Funzionamento del Ciclo di Brayton

Il ciclo di Brayton è un ciclo termodinamico composto da una serie di trasformazioni in cui il sistema ritorna al suo stato iniziale dopo aver convertito energia meccanica in calore. Questo ciclo è fondamentale per il funzionamento delle turbine a gas, ampiamente utilizzate per la propulsione aerea e la generazione di energia elettrica. Le turbine a gas operano in un ciclo aperto.

Processi nel Ciclo di Brayton

Il ciclo di Brayton utilizza l’aria come fluido di lavoro e si svolge in quattro processi reversibili:

• Compressione adiabatica effettuata nel compressore (da 1 a 2)
• Riscaldamento a pressione costante (da 2 a 3)
• Espansione adiabatica nella turbina (da 3 a 4)
• Cessione di calore a pressione costante (da 4 a 1)

Per essere considerato ideale, il ciclo di Brayton richiede che le trasformazioni adiabatiche siano isoentropiche e che le trasformazioni isobare siano rigorosamente tali, senza perdite di pressione.

I Diagrammi del Ciclo Ideale di Brayton

I diagrammi P-V e T-S di un ciclo ideale di Brayton mostrano le variazioni di pressione e temperatura durante i processi di compressione, riscaldamento, espansione e cessione di calore. Questi diagrammi sono cruciali per comprendere le prestazioni del ciclo e ottimizzarne l’efficienza.

Rispetto al funzionamento delle turbine a gas, il ciclo di Brayton rappresenta un’importante base teorica per progettare e ottimizzare questi dispositivi che hanno un’ampia gamma di applicazioni nell’industria e nei trasporti. La comprensione approfondita di questo ciclo termodinamico è essenziale per migliorare l’efficienza energetica e ridurre l’impatto ambientale delle attività che ne fanno uso.

Analisi del Ciclo Termodinamico e Calcolo del Rendimento nel Ciclo di Brayton

La formulazione del ciclo termodinamico 1-2-3-4-1 in base al Primo Principio della termodinamica prevede l’equazione:

ΔU _1-2-3-4-1 = 0 = q₂ + q₁  – w

L’energia interna ΔU _1-2-3-4-1 rimane costante in quanto non vi è variazione passando attraverso il ciclo e tornando al punto di partenza. Pertanto, il lavoro w correlato al ciclo è definito come:

w = q₂ + q₁

Il calore assorbito q₂ e ceduto q₁ nei processi avvengono a pressione costante e possono essere espressi in termini di entalpia. Sfruttando la definizione di entalpia, si ottiene che:

q₂  = H₃ – H₂ = c_p(T₃ – T₂)

q₁  = H₁ – H₄ = c_p(T₁ – T₄)

Il lavoro netto per unità di massa del ciclo è quindi definito come:

lavoro netto per unità di massa = q₁+ q₂ = c_p[(T₃ – T₂) + (T₄ – T₁)]

Calcolo del Rendimento

Il rendimento termico nel ciclo di Brayton può essere calcolato come:

η = lavoro netto/ calore in entrata = c_p[(T₃ – T₂) + (T₄ – T₁)]/ c_p(T₃ – T₂) = 1 – (T₄ – T₁)]/ (T₃ – T₂)

Rielaborando l’espressione, con T₁ al numeratore e T₂ al denominatore, si ottiene:

η = 1 –  T₁( T₄/T₁  – 1)/ T₂ ( T₃ – T₂ -1)

Analizzando le relazioni tra le diverse temperature e considerando che i processi avvengono a pressione costante, si deduce che:

η = 1 – T₁/T₂