Il Ciclo di Carnot e le sue trasformazioni
Il ciclo di Carnot è un importante concetto della termodinamica che si basa su trasformazioni isoterme e adiabatiche. Le trasformazioni coinvolte sono:
1) Espansione isoterma e reversibile del gas dallo stato A allo stato B alla temperatura costante T1.
2) Espansione adiabatica e reversibile del gas dallo stato B allo stato C.
3) Compressione isoterma reversibile del gas dallo stato C a quello D alla temperatura costante T2.
4) Compressione adiabatica e reversibile del gas dallo stato D a quello di partenza A.
Il rendimento del ciclo di Carnot
Il rendimento del ciclo espresso da: η = Q1 + Q2/ Q1, dipende dal calore scambiato dal sistema alle due sorgenti. Per calcolarlo, è sufficiente prendere in esame gli scambi termici effettuati nelle due trasformazioni isoterme, essendo nullo quello effettuato nelle due adiabatiche.
Il rendimento dipende solo dalle temperature delle due sorgenti, ed è tanto maggiore quanto maggiore è la differenza di temperatura tra esse. È sempre minore di 1, essendo T2 < T1. Uguaglianza di Clausius In un ciclo, la somma algebrica dei rapporti degli scambi termici effettuati dal sistema alle due sorgenti è uguale a zero, detta uguaglianza di Clausius. Entropia e funzioni di stato La somma algebrica dei rapporti degli scambi termici effettuati dal sistema alle due sorgenti è uguale a zero. Si deduce che la superficie totale ottenuta dalla somma di tutti i cicli parziali di Carnot è equivalente a quella ricoperta da tutto il ciclo composto originale. Entropia è una funzione di stato chiamata entropia, la cui unità di misura è cal/mol K. Esercizi sul ciclo di Carnot 1) Una macchina termica lavora prelevando calore da una sorgente superiore posta alla temperatura di 127 °C e cede il calore non utilizzato a una sorgente inferiore posta alla temperatura di 27 °C. La quantità di calore che deve essere prelevata dalla sorgente superiore affinché la macchina fornisca il lavoro di 500 J è di 2000 J. 2) 180 g di vapore acqueo alla temperatura di 127 °C sono fatti espandere isotermicamente dalla pressione di 760 mm Hg a quella di 630 mm Hg. La variazione di entropia quando il processo avviene reversibilmente è di 3.64 unità entropiche. Il calore scambiato è di 1460 cal.