Variazione di Entropia nei Sistemi Termodinamici
La variazione di entropia rappresenta la variazione di disordine in un sistema termodinamico in relazione alla conversione di calore o entalpia in lavoro. L’entropia è una grandezza estensiva e dipende dalla quantità di calore scambiato, sulla base del quale masse diverse di uno stesso sistema, sottoposte al medesimo processo, scambiano calori diversi.
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In aggiunta alla dependenza dalla massa, l’entropia dipende anche dalla temperatura, dalla pressione o dal volume del sistema. Pertanto, la quantità di calore che un sistema può scambiare a pressione esterna costante (Cp) è diversa da quella che può scambiare a volume costante (Cv).
Variazione di Entropia a Temperatura Costante
La variazione di entropia di una mole di gas perfetto che si espande reversibilmente e isotermicamente dal volume V1 al volume V2, in conformità al Primo principio della termodinamica, può essere calcolata considerando ΔU = 0, essendo la trasformazione a temperatura costante. In tal caso, la variazione di entropia assume la forma Qrev/T = ΔS, mentre il lavoro reversibile in una trasformazione isoterma può essere calcolato dalla relazione Lrev = RT ln V2/V1 = Qrev. Di conseguenza, la variazione di entropia per una mole di gas perfetto a temperatura costante si esprime come ΔS = R ln V2/V1.
Variazione di Entropia a Pressione Costante
La variazione di entropia di una mole di gas perfetto riscaldato a pressione costante dalla temperatura T1 alla temperatura T2 è rappresentata da ΔS = Cp ln T2/T1. Questa equazione consente di calcolare la variazione di entropia di un gas ideale in condizioni di pressione esterna costante.
Variazione a Volume Costante
In modo analogo, si calcola la variazione di entropia di un gas perfetto riscaldato a volume costante dalla temperatura T1 alla temperatura T2 rendendo necessario considerare che a volume costante, dQrev = dU e dU = Cv dT. Quindi, la variazione di entropia si esprime come ΔS = Cv ln T2/T1.
Variazione per una Generica Trasformazione
Per calcolare ΔS per una generica trasformazione di una mole di gas perfetto che passa dalla temperatura T1 alla temperatura T2 e dal volume V1 al volume V2, si deve unire le equazioni precedentemente esposte, ottenendo ΔS = R ln V2/V1 + Cp ln T1/T2.
Esercizi
1) Calcolo della variazione di entropia per una mole di gas a pressione costante di 1 atm passando da 0°C a 100°C:
– ΔS = 1435/273 K + 18 ln 373 K/273 K + 9720/373 K = 37 u.e.
2) Variazione di entropia legata al passaggio di 51 g di ammoniaca dalle condizioni liquide a gassose a 240 K e 1 atm:
– ΔS = 5460/240 = 22.75 u.e. Considerando le moli di ammoniaca, si ottiene: ΔS = 3 * 22.75 = 68.25 u.e.
