L’importanza dell’elaborazione statistica dei dati sperimentali nella chimica analitica
Nella chimica analitica, la presenza di errori sistematici e casuali può influenzare in modo significativo l’accuratezza delle misure effettuate. Gli errori casuali sono intrinseci ma è possibile ridurli al minimo presentando correttamente i risultati dei test.
Nell’analisi dei dati sperimentali, la deviazione standard riveste un ruolo fondamentale nell’esprimere la dispersione dei valori rispetto alla media. Questo parametro fornisce un’indicazione della variabilità delle misurazioni all’interno di un dataset.
Tra gli indici di dispersione, la varianza (o deviazione standard quadratica) è uno strumento essenziale per comprendere la distribuzione dei dati rispetto al valore medio.
La varianza è solitamente indicata con il simbolo σ2 ed è calcolata come la media aritmetica dei quadrati delle differenze tra ciascun valore e la media di riferimento.
Incidenza dei gradi di libertà
Un altro aspetto da considerare è il concetto di gradi di libertà, che rappresenta il numero di valori o variabili indipendenti che possono essere scelti liberamente. Nei casi in cui le osservazioni siano suddivise in k classi, i gradi di libertà saranno pari a k-1, in quanto solo k-1 frequenze possono essere variate arbitrariamente.
Propagazione degli errori
Per valutare la precisione complessiva dei dati sperimentali, è fondamentale considerare gli errori casuali che si accumulano durante le fasi di misurazione e analisi. Il metodo della propagazione dell’errore permette di stimare la precisione finale di un risultato sperimentale.
Esercizi pratici
Un esempio pratico che evidenzia l’utilità di calcoli statistici è relativo alla comparazione di due metodi di misurazione di concentrazioni di sostanze tossiche in campioni marini.
Nel confronto tra un metodo convenzionale e una procedura A, vengono valutate le deviazioni standard e le concentrazioni medie trovate per ciascun metodo. Calcolare la varianza per ciascun metodo e confrontare la significatività delle differenze offre informazioni cruciali sulla bontà dei metodi utilizzati.
Conclusione
In conclusione, l’analisi statistica dei dati sperimentali in ambito chimico fornisce non solo una valutazione accurata della precisione e dell’accuratezza delle misure, ma anche uno strumento essenziale per identificare eventuali errori, garantendo affidabilità e solidità ai risultati ottenuti.
Analisi dei dati sperimentali: accuratezza e precisione
Nell’ambito dell’elaborazione dei dati sperimentali, è fondamentale valutare sia l’accuratezza che la precisione dei risultati ottenuti da analisi chimiche o fisiche. Consideriamo il caso di due analisti che hanno condotto delle misurazioni sulla stessa sostanza contenente 49.10 g di una specie A.
Accuratezza dei risultati
L’accuratezza di una misura si riferisce alla prossimità del valore misurato rispetto al valore vero. Calcolando il valore assoluto dell’errore percentuale per ciascuna misurazione, possiamo valutare quale analista ha ottenuto risultati più accurati.
I risultati delle analisi sono i seguenti:
Analista 1: 49.01; 49.25; 49.08; 49.14
Analista 2: 49.40; 49.44; 49.42; 49.42
Dai calcoli effettuati, si osserva che l’analista 1 presenta una media dei valori assoluti dell’errore percentuale pari a 0.153, mentre l’analista 2 ha una media dei valori assoluti dell’errore percentuale pari a 0.65. Pertanto, si può affermare che l’analista 1 ha ottenuto risultati più accurati.
Precisione dei risultati
La precisione di una misura indica la ripetibilità dei risultati ottenuti. Calcolando la deviazione media dei singoli valori rispetto alla media complessiva, è possibile valutare la precisione delle analisi condotte dai due operatori.
I valori di precisione sono i seguenti:
Analista 1: Media = 49.12, Deviazioni = 0.075
Analista 2: Media = 49.42, Deviazioni = 0.01
L’analisi mostra che l’analista 2 ha ottenuto risultati più precisi rispetto all’analista 1, poiché le deviazioni medie rispetto alla media complessiva sono inferiori nel secondo caso.
Valutazione dell’intervallo di confidenza
In un altro contesto sperimentale, è stato analizzato un campione di lega metallica standard di Ni, ottenendo una media del 4.35% con una deviazione standard di ± 0.07. Sapendo che il contenuto vero di Ni nella lega standard è del 4.44%, si è valutata la differenza tra il valore medio ottenuto e il valore vero.
Calcolando l’errore standard e utilizzando i gradi di libertà corretti, si è determinato un intervallo di confidenza del 95% per la media ottenuta in laboratorio. L’intervallo ottenuto (4.27 – 4.42) mostra che il valore medio ottenuto dal laboratorio è statisticamente diverso dal valore vero, anche considerando il livello di confidenza del 95%.
