Indovinello dei 99 mancini: perché “1” è la risposta sbagliata
In una stanza ci sono 100 persone, di cui 99 sono mancine, formando il 99%. L’obiettivo è determinare quanti mancini devono uscire affinché il loro numero rappresenti il 98%. Molti risponderebbero istintivamente “1“, ma questa è una risposta errata. Se si esclude un mancino, rimarrebbero 99 persone, di cui 98 mancine, il che porta a una nuova percentuale di 98/99, pari a circa 98%. L’errore risiede nella concezione della percentuale: anche se il numero di mancini diminuisce, la proporzione nella nuova situazione non raggiunge il 98%.
Per ottenere una percentuale di 98% di mancini, è necessario far uscire non solo uno, ma due mancini. Se ne escono due, rimarrebbero 98 persone, di cui 97 mancine. La nuova percentuale di mancini è ora 97/98, che corrisponde a circa 98.98%, sufficiente a garantire che, in effetti, il 98% delle persone rimaste sia mancina. Questa sottigliezza effettiva nel calcolo delle percentuali è ciò che rende l’indovinello stimolante.
la soluzione all’indovinello dove le percentuali ci confondono
L’indovinello dei 99 mancini parte da una domanda molto semplice:
Se in una stanza ci sono 100 persone e esattamente il 99% è mancino, quanti mancini dovrebbero lasciare la stanza affinché esattamente il 98% sia mancino?
Se avete risposto di getto, probabilmente avete detto “1”. La maggior parte delle persone istintivamente risponde così, ma… è sbagliata! Vediamo perché non basta far uscire una sola persona dalla stanza e qual è, invece, la soluzione corretta.
Indovinello dei 99 mancini: perché “1” è la risposta sbagliata
La situazione è questa: ci troviamo con 100 persone in una stanza, di cui il 99 sono mancine. La percentuale di mancini sul totale delle persone, quindi, è di 99/100 = 0.99, ovvero 99%. Beh, fino a qui tutto liscio. Ora vogliamo capire quanti mancini devono uscire dalla stanza affinché la loro percentuale passi a 98%. Su due piedi la risposta potrebbe sembrare ovvia: uno!
Se però togliessimo un solo mancino dalla stanza, rimarrebbero 99 persone totali di cui 98 mancini. Su questo nuovo totale delle persone, la percentuale di mancini ora è 98/99 = 0.989 , cioè…
