Misura del Calore Specifico a Volume e a Pressione Costante nella Termodinamica
La misurazione del calore specifico può essere effettuata mantenendo costante il volume (Cv) o la pressione (Cp). Sebbene la differenza tra i due calori specifici sia trascurabile per solidi e liquidi, diventa significativa nel caso dei gas. Si osserva che Cp è maggiore di Cv, cioè la capacità termica a pressione costante è superiore a quella a volume costante. Questo legato al fatto che a pressione costante, una parte del calore assorbito dal gas viene utilizzata per produrre lavoro quando si espande contro la pressione esterna.
Se riscaldiamo un gas a volume costante, è richiesta una quantità di calore Cv per aumentare di 1 K la temperatura. Tuttavia, se il gas può espandersi contro una pressione esterna costante, parte del calore (Cv) non viene utilizzata per aumentare la temperatura del gas, ma viene impiegata per produrre lavoro di espansione.
Conseguentemente, per innalzare di 1 K la temperatura di una mole di gas mantenuta a pressione esterna costante, è necessario fornire la quantità di calore Cp = Cv + pΔV, dove p rappresenta la pressione esterna costante e ΔV è la variazione di volume del gas.
Utilizzando la legge di Gay-Lussac, è possibile ottenere la relazione tra il volume iniziale del gas (Vin) e il volume finale del gas (Vfin) quando la temperatura aumenta di 1 K. In particolare, incrementando di 1 K la temperatura, il volume finale del gas diventa Vfin = Vo + Vo/273, dove Vo indica il volume iniziale del gas occupato a 0°C.
Infine, utilizzando la relazione V = Vfin – Vin, è possibile determinare il valore di V, ovvero la differenza tra il volume iniziale del gas e il volume finale del gas.
Applicando il Primo Principio della Termodinamica a una trasformazione aperta in cui il lavoro è puramente meccanico, l’equazione assume la forma ΔU = Q – pΔV. Tuttavia, nella trasformazione a volume costante, ΔV = 0, pertanto ΔU = Qb, ovvero ΔU = CV∙ΔT.
Conoscendo il valore di CV e la variazione di temperatura ΔT, è possibile calcolare la variazione di energia interna ΔU del sistema. Nel caso specifico, si desidera calcolare il calore necessario per riscaldare una mole di CO2 dalla temperatura di 100 °C a 200 °C, sapendo che CV = 5 cal/mol∙K.
Convertendo i gradi centigradi in kelvin e sostituendo i dati otteniamo:
ΔU = 5 (373 – 273) = 500 cal/mol.
Pertanto, il calore richiesto per riscaldare una mole di CO2 dalla temperatura di 100 °C a 200 °C a volume costante è di 500 calorie per mole.
In conclusione, la misura del calore specifico a volume e pressione costante è un concetto fondamentale nella termodinamica, in quanto fornisce informazioni cruciali sul comportamento termico delle sostanze in diverse condizioni. La comprensione di tali concetti è essenziale per applicare correttamente i principi termodinamici in varie situazioni pratiche.