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Seconda legge di Newton: formule, esercizi

Fabrice Deseaux
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Seconda legge di Newton: formule, esercizi

La Seconda Legge di Newton: Principio di Proporzionalità

Il secondo principio della dinamica, meglio conosciuto come la seconda legge di Newton, è uno dei fondamenti della fisica moderna. Questo principio, formulato da Isaac Newton nei suoi “Principia Mathematica Philosophiae Naturalis” nel 1687 insieme alle altre leggi del moto, rappresenta una pietra miliare nella comprensione del movimento dei corpi.

Enunciato della Seconda Legge di Newton

La seconda legge di Newton afferma che la applicata su un oggetto è direttamente proporzionale alla sua e all’, seguendo la stessa direzione e verso. In formula matematica, questo si esprime con l’equazione F = m · a, dove F è la forza in Newton, m è la massa in kg e a è l’accelerazione in m/s². Isolando l’accelerazione nell’equazione, otteniamo a = F/m.

Forze Multiple e Accelerazione

Quando più forze agiscono su un corpo, è necessario considerare il vettore risultante di tutte le forze per determinare l’accelerazione, tenendo conto del modulo, della direzione e del verso delle forze coinvolte. Ad esempio, se due forze di uguale intensità ma con verso opposto agiscono su un corpo, la sarà la differenza tra le due forze.

L’equazione a = F/m può essere espansa in tre equazioni scalari per le componenti x, y e z delle forze. Questo permette di analizzare in dettaglio l’effetto delle forze su un corpo in movimento.

Esercizio Pratico sulla Seconda Legge di Newton

Consideriamo un corpo con massa di 40 kg che viene spinto con una forza orizzontale di 20 N, mentre è soggetto alla forza gravitazionale verso il basso. Calcolando l’accelerazione del corpo trascurando l’attrito, possiamo determinare che l’accelerazione lungo l’asse x sarà di 0.5 m/s².

In conclusione, la seconda legge di Newton rappresenta uno dei concetti fondamentali della fisica, offrendo una base solida per la comprensione del movimento dei corpi e delle forze che lo influenzano.

Componenti di un vettore: rappresentazione grafica, esercizi

Fabrice Deseaux
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Componenti di un vettore: rappresentazione grafica, esercizi

Come rappresentare un vettore su un

Un vettore è definito come un segmento orientato, la cui lunghezza è proporzionale al modulo del vettore, e una freccia che indica la sua direzione. Su un piano cartesiano, un punto può essere descritto da una coppia di coordinate (x, y). Similmente, un vettore in un piano è descritto da una coppia di coordinate vettoriali, dove la coordinata x è la componente x del vettore e la coordinata y è la componente y del vettore.

Componenti di un vettore su un piano

Le componenti di un vettore x e y sono le proiezioni ortogonali su gli assi x e y nel sistema cartesiano. Utilizzando la per l’addizione vettoriale, ogni vettore su un piano cartesiano può essere espresso come la somma delle sue componenti vettoriali.

delle componenti di un vettore

Consideriamo il vettore A nel piano cartesiano con le sue proiezioni sugli assi x e y, cioè A_x e A_y, che costituiscono le sue componenti. Il vettore A rappresenta l’ipotenusa di un triangolo rettangolo con cateti A_x e A_y.

Calcolo del modulo e della direzione di un vettore

Per calcolare il modulo di un vettore, possiamo utilizzare il teorema di Pitagora, dove A = √(A_x^2 + A_y^2). Se θ è l’ tra l’asse delle ascisse e il vettore A, allora A_y = A sin θ e A_x = A cos θ. L’angolo θ può essere calcolato utilizzando la relazione: θ = arctan(A_y / A_x).

Esercizi

. Una forza di 250 N agisce con un angolo di 30° rispetto all’asse delle ascisse. Calcoliamo le componenti del vettore forza:
A_y = A sin θ = sin 30° = 250 · 0.5 = 125 N
A_x = A cos θ = cos 30° = 250 · 0.866 = 216.5 N

2. Un corpo si muove dal punto (6.0 cm; 1.6 cm) al punto (2.0 cm; 4.5 cm). Calcoliamo il modulo e la direzione del movimento:
Le componenti del vettore sono:
A_x = 2.0 – 6.0 = – 4.0 cm
A_y = 4.5 – 1.6 = 2.9 cm
Calcolando il modulo del vettore, otteniamo A = √((-4.0)^2 + (2.9)^2) = 4.9 cm
Per la direzione, calcoliamo θ usando: arctan(-0.725) = – 35.9°.

Moto: classificazione dei tipi di moto

Fabrice Deseaux
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Moto: classificazione dei tipi di moto

Il moto di un corpo è determinato conoscendo la sua posizione in funzione del e richiede un sistema di riferimento per stabilire la posizione del corpo. Tale sistema può essere cartesiano a due o tre dimensioni (x, y e z).

Un’altra modalità di riferimento è il sistema di coordinate polari, che identifica ogni punto del piano mediante un e una distanza rispetto a un punto fisso chiamato polo.

La traiettoria di un corpo è definita come la linea che collega tutte le posizioni occupate nel tempo dal punto materiale. A seconda dei casi, la traiettoria può essere rettilinea, circolare o curva.

Moto rettilineo

Il moto rettilineo è il tipo di moto lineare più semplice, unidimensionale e avviene lungo una retta, descritto da una sola dimensione spaziale. Un corpo ha moto rettilineo se due punti qualsiasi del corpo percorrono una distanza uguale lungo due linee parallele separate in un lasso di tempo stabilito.

Classificazione

Il moto rettilineo può essere classificato come:

– : il corpo ha una costante lungo un percorso rettilineo senza accelerazione.
– : il corpo si muove con un’accelerazione costante, quindi ha una velocità variabile.
– Moto rettilineo non uniformemente accelerato: in questo caso, né la velocità né l’accelerazione del corpo sono costanti.

Moto uniformemente accelerato: legge oraria

Fabrice Deseaux
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Moto uniformemente accelerato: legge oraria

Moto Uniformemente Accelerato: Definizione e Formule

Un oggetto è in movimento con moto uniformemente accelerato quando l’accelerazione rimane costante nel tempo. In questo tipo di moto, la velocità del corpo è direttamente proporzionale all’ in cui avviene la variazione.

Velocità e Tempo nel Moto Uniformemente Accelerato

La relazione tra la e l’intervallo di tempo è espressa dalla costante di proporzionalità, cioè l’accelerazione. Nel moto uniformemente accelerato, la velocità di un punto cresce in proporzione al tempo trascorso. La formula che descrive la dipendenza velocità-tempo è:

*v – vo = a(t-to)*

dove:
– v è la velocità finale,
– vo è la ,
– t è il tempo finale,
– to è il tempo iniziale.

nel Moto Uniformemente Accelerato

La definizione di velocità ci porta alla formula: *ΔS = v·Δt*, dove ΔS rappresenta lo spazio percorso e v indica la velocità. Per un moto uniformemente accelerato, la formula per lo spazio percorso diventa:

*ΔS = (vo + v)·Δt/2*

Se il corpo inizia il moto da fermo, l’equazione si semplifica in: *ΔS = v·Δt/2*.

e Formule derivate

La legge oraria di un corpo lega l’istante di tempo t alla sua posizione s. Nel moto uniformemente accelerato, la legge oraria può essere espressa come: *ΔS = v·Δt2/2*.

Da questa formula, possiamo ricavare altre formule utili:
– *a = 2 ·Δs/Δt2*: per calcolare l’accelerazione conoscendo lo spazio percorso e il tempo,
– *Δt = √2 ·Δs/a*: per determinare il tempo impiegato a percorrere uno spazio noto conoscendo l’accelerazione.

Se il corpo non parte da fermo e la sua velocità iniziale non è zero, le formule cambiano leggermente. Ad esempio, *v = vo + a · t* e *ΔS = vot + a · t2/2* rappresentano le relazioni nel caso in cui la velocità iniziale non sia nulla.

Prima legge di Newton: formule, spiegazioni

Fabrice Deseaux
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Prima legge di Newton: formule, spiegazioni

La Prima Legge di Newton, conosciuta anche come principio di inerzia, afferma che un oggetto mantiene il suo stato di quiete o di moto uniforme a meno che non sia soggetto all’azione di forze esterne. Isaac Newton, nel 1687, ha introdotto questa legge nelle sue opere Principia Mathematica Philosophiae Naturalis.

La Seconda Legge di Newton stabilisce che la forza che agisce su un corpo è direttamente proporzionale alla sua massa e all’accelerazione, avendo la stessa direzione e verso. Mentre la Terza Legge di Newton afferma che ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.

Il concetto di moto è stato oggetto di dibattito sin dall’antichità, fino a Galileo, il quale ha formulato il principio di inerzia per spiegare i moti di rotazione e rivoluzione della Terra. Newton ha adottato il principio di Galileo come la prima delle sue leggi del moto.

Formule

La Prima Legge di Newton implica che la risultante delle forze esterne su un corpo sia nulla: Σ F = 0. Poiché F = m· a, dove m è la massa del corpo e a è l’accelerazione, se la somma delle forze esterne è nulla, allora la velocità del corpo è costante nel tempo.

Spiegazione

Nonostante la Prima Legge di Newton affermi che un oggetto in movimento resta in movimento, ci sono sempre forze esterne, come l’attrito, che possono influenzare il moto di un corpo. Ad esempio, la forza di attrito rallenta una boccia lanciata sul terreno fino a fermarla.

Esempio

Immaginiamo un paracadutista che si getta da un aereo in volo orizzontale con velocità verticale iniziale zero. La presenza della gravità agisce sulla caduta del paracadutista, aumentando la sua velocità verticale nel tempo.

Questi principi fisici sono alla base dell’intera meccanica classica e aiutano a spiegare il comportamento e il movimento degli oggetti nell’universo.

Il fenomeno della caduta libera e l’uso del paracadute

Un corpo in caduta libera, come un paracadutista appena lanciato da un aereo, subisce immediatamente l’azione della sua forza peso, che agisce verso il basso. Questo fenomeno obbedisce alle leggi del corpo in caduta libera, le quali sono soggette alla sola accelerazione di gravità. Tale accelerazione si manifesta in direzione radiale verso il centro della Terra e ha un valore di 9.8 m/s².

La resistenza dell’aria e il moto uniformemente accelerato

L’accelerazione di un corpo in caduta libera può essere considerata costante, rendendo così valide le leggi del moto uniformemente accelerato. A mano a mano che la velocità del paracadutista aumenta, anche la resistenza dell’aria – che si oppone alla forza peso – aumenta. Quando la resistenza dell’aria raggiunge il peso del paracadutista, la forza risultante su di lui sarà nulla e la sua accelerazione si fermerà. In questo modo, il paracadutista comincerà a cadere a velocità costante.

Il ruolo del paracadute nella caduta

Quando il paracadute viene aperto, la resistenza dell’aria aumenta improvvisamente al punto da superare la forza peso del paracadutista. Di conseguenza, la forza risultante sarà orientata verso l’alto, provocando la decelerazione del paracadutista. Tale decelerazione continuerà finché la resistenza dell’aria non si ridurrà a sufficienza da rendere di nuovo le forze in equilibrio e la velocità di caduta diventerà costante. A questo punto, la velocità terminale dovrebbe attestarsi a pochi metri al secondo.

Per maggiori informazioni sul corpo in caduta libera, consulta il link: [Corpo in caduta libera](https://chimica.today/fisica/corpo-in-caduta-libera/)

Moto rettilineo uniforme: grafici, esercizi

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Moto rettilineo uniforme: grafici, esercizi

Il Movimento Rettilineo Uniforme: Definizioni e Leggi

Il uniforme si quando un oggetto si sposta lungo una linea retta a costante. Questo implica che non ci sono variazioni di direzione o verso durante il movimento. Per comprendere appieno questo tipo di moto e le leggi che lo regolano, è necessario definire concetti come spazio, tempo e velocità.

Spazio

Nel contesto del movimento di un corpo, lo spazio si riferisce alla posizione dell’oggetto in un determinato istante. In uno spazio a una dimensione, il movimento avviene lungo una linea che funge da sistema di riferimento. Il dislocamento viene misurato come la distanza tra il corpo e un punto di partenza (origine). Quindi, il moto si esprime come Δs = x – xo.

Tempo

Il tempo è l’intervallo di tempo durante il quale si verifica un fenomeno. L’intervallo di tempo viene calcolato come Δt = t – to, dove t rappresenta il tempo finale e to il tempo iniziale.

Velocità

La velocità è il rapporto tra lo e l’intervallo di tempo. La velocità media si calcola come v = Δs / Δt = (x – xo) / (t – to). Nel Sistema Internazionale, lo spazio si misura in metri e il tempo in secondi, quindi l’unità di misura della velocità è m/s (metri al secondo).

La legge oraria di un corpo stabilisce il legame tra il tempo e la posizione del corpo in quel momento. Nel caso del moto rettilineo uniforme, poiché x – xo = v(t – to), l’equazione diventa: x = xo + v(t – to).

Grafici

Il grafico spazio-tempo di un moto rettilineo uniforme è una retta, la cui pendenza varia in base al rapporto Δs / Δt. Mentre il grafico velocità-tempo per questo tipo di movimento è una linea orizzontale, che indica una velocità costante nel tempo.

Esercizio

Se un corpo si muove con una velocità costante di 78 km/h, possiamo calcolare lo spazio percorso in 44 minuti espresso in metri. Poiché xo = 0 e to = 0, la legge oraria si semplifica in x = vt. Convertendo 78 km/h in m/s (21,7 m/s), e considerando che ci sono 2640 secondi in 44 minuti, lo spazio percorso sarebbe di 5,73 × 103 metri.

Il moto rettilineo uniforme è uno dei concetti fondamentali della fisica che ci permette di comprendere meglio il movimento degli oggetti su una traiettoria rettilinea con velocità costante. Con le giuste definizioni e leggi, possiamo analizzare e calcolare varie grandezze fisiche legate a questo tipo di moto.

Esercizi sull’accelerazione svolti

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Esercizi sull’accelerazione svolti

Esercizi Pratici sull’ e le Relative Formule

Per affrontare con successo gli esercizi sull’accelerazione, è essenziale comprendere le definizioni e le formule coinvolte. L’ di un punto in movimento può essere calcolata come il rapporto tra la variazione di e l’intervallo di tempo trascorso. Quindi, l’equazione chiave è:

a = (v – vo) / (t – to)

dove:
– v rappresenta la velocità finale,
– vo è la ,
– t è il tempo finale, e
– to è il tempo iniziale.

La variazione di velocità è corrispondente a Δv = v – vo, e l’intervallo di tempo sarà Δt = t – to. Ora, possiamo scrivere l’accelerazione come:

a = Δv / Δt

Di conseguenza, possiamo ottenere le formule inverse come:

**Δt = Δv / a
Δv = a · Δt**

Esercizi sull’Accelerazione

1.

Calcolo della Velocità Iniziale

Un proiettile si ferma in un blocco di legno in 1.0 · 10-2 s con un’accelerazione di – 8.0 · 104 m/s2. Il segno negativo dell’accelerazione indica una . Calcoliamo la velocità iniziale:

Δv = a · Δt = (– 8.0 · 104 m/s2) · (1.0 · 10-2 s) = – 8.0 · 102 m/s

Utilizzando la definizione di variazione di velocità, con la velocità finale v = 0, otteniamo:
v = v – vo = 0 – (– 8.0 · 102 m/s) = 8.0 · 102 m/s

2.

Calcolo dell’Accelerazione per l’Atterraggio sulla Luna

Un razzo spaziale atterrerà sulla Luna tra 2.0 ore con una velocità di 7600 m/s. Dobbiamo calcolare l’accelerazione necessaria per il suo atterraggio sulla Luna. Poiché la velocità finale v deve essere 0 m/s, convertiamo le ore in secondi:

2 h = 2 h · (3600 s/h) = 7200 s
Quindi, l’accelerazione richiesta è:
a = 0 – 7600 m/s / 7200 s = – 1.05 m/s2

Grandezza scalare: operazioni

Fabrice Deseaux
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Grandezza scalare: operazioni

Le grandezze scalari rappresentano una quantità fisica che può essere definita esclusivamente dal suo valore numerico, la necessità di specificare una direzione. Queste grandezze possono essere facilmente misurate utilizzando una scala appropriata e sono caratterizzate da un modulo e, talvolta, da un’unità di misura. Alcuni esempi comuni di grandezze scalari includono il , la , la distanza, la lunghezza, il volume, la temperatura ed l’energia.

Proprietà e Operazioni

Le quantità scalari con le stesse unità fisiche possono essere sommate o sottratte seguendo le regole dell’algebra. Ad esempio, se abbiamo 2 metri + 5 metri, otterremo 7 metri come risultato. Nel caso in cui le unità di misura siano diverse, è necessario effettuare le opportune conversioni prima di eseguire l’operazione, ad esempio convertendo i decimetri in metri.

Moltiplicando una grandezza scalare per un numero, si ottiene una nuova grandezza scalare con un valore proporzionalmente maggiore o minore. Ad esempio, se una merenda fornisce 200 calorie, allora 4 merende forniranno 800 calorie.

Grandezza Vettoriale

A differenza delle grandezze scalari, le grandezze vettoriali oltre al modulo possiedono anche una direzione e un verso. Queste grandezze sono rappresentate da segmenti orientati il cui la lunghezza è proporzionale al modulo. Alcuni esempi di grandezze vettoriali includono la , lo spostamento, la velocità e l’.

È possibile effettuare il prodotto tra una grandezza scalare e una vettoriale per ottenere un vettore con caratteristiche specifiche, come la stessa direzione del vettore iniziale, lo stesso verso se lo scalare è positivo o opposto se è negativo, e un modulo pari al prodotto dei due valori. Le operazioni di somma e sottrazione tra grandezze vettoriali possono essere eseguite utilizzando metodi geometrici o trigonometrici.

Grandezza vettoriale: regola del parallelogramma

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Grandezza vettoriale: regola del parallelogramma

Una è descritta da un numero, mentre una grandezza vettoriale richiede anche una direzione e un verso di azione. Pertanto, una grandezza vettoriale è definita da un vettore.

Questo è rappresentato da un segmento orientato, la cui lunghezza è proporzionale al modulo, e da una freccia che ne indica il verso. Per distinguere le grandezze vettoriali da quelle scalari, i vettori sono indicati con simboli sormontati da una freccia, come mostrato in figura.

vettore

Alcuni esempi di grandezze vettoriali includono: spostamento, velocità, forza, accelerazione, campo elettrico, campo magnetico, peso, coppia e gradiente di temperatura. Una grandezza vettoriale, rappresentata da un vettore, può essere scomposta in una componente orizzontale e una componente verticale.

rappresentazione di un vettoreIn una dimensione

Nel caso di vettori in una dimensione, essi possono essere manipolati attraverso operazioni come la moltiplicazione per scalari, l’aggiunta e la sottrazione con altri vettori. Quando si considerano vettori paralleli, come nel caso di un corpo che percorre 10 metri verso nord seguiti da ulteriori 5 metri nella stessa direzione, la distanza totale percorsa verso nord sarà di 15 metri.

Al contrario, nel caso di vettori antiparalleli, i loro versi sono opposti. Quindi, se il corpo percorre 10 metri verso nord e successivamente 5 metri verso sud, la distanza netta percorsa verso nord sarà di 10 metri meno 5 metri, risultando in un totale di 5 metri verso nord. Queste operazioni fondamentali vettori sono essenziali per descrivere i movimenti e le forze in fisica.

In due dimensioni

Quando i vettori giacciono su un piano, possono essere moltiplicati per scalari, aggiunti o sottratti ad altri vettori. Tuttavia, per determinare il modulo, la direzione e il verso del vettore risultante, è necessario fare ulteriori considerazioni.

Il caso più semplice si quando i due vettori sono perpendicolari tra loro. In questo caso, il modulo del vettore risultante può essere trovato applicando il teorema di Pitagora.

Ad esempio, la somma di due vettori orientati rispettivamente a nord e a est, con moduli 4 e 3, si ottiene dall’espressione: modulo della risultante = √(4^2 + 3^2) = 5. Se i vettori non sono perpendicolari, la somma viene effettuata utilizzando la .

regola del parallelogrammaNel contesto della somma vettoriale, si considerino i vettori \( \mathbf{v} \) e \( \mathbf{u} \). Tracciamo una parallela a \( \mathbf{u} \) che passa per l’apice di \( \mathbf{v} \) e una parallela a \( \mathbf{v} \) che passa per l’apice di \( \mathbf{u} \).

L’intersezione di queste due parallele determina un punto che rappresenta l’apice del vettore somma \( \mathbf{v} + \mathbf{u} \). Questo vettore risultante coincide con la diagonale del parallelogramma avente come lati i vettori \( \mathbf{v} \) e \( \mathbf{u} \).

In altre parole, il metodo del parallelogramma per la mostra come i vettori \( \mathbf{v} \) e \( \mathbf{u} \) siano combinati per formare un nuovo vettore che parte dall’origine comune e termina nel punto di intersezione delle parallele, rappresentando visivamente la somma vettoriale.

 

Forza: massa, accelerazione

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Forza: massa, accelerazione

Il Concetto di in Fisica: Definizione e Classificazione

La forza è una grandezza vettoriale fondamentale in fisica che può alterare lo stato di quiete o di moto di un oggetto, oltre a poterne causare la deformazione. Secondo la seconda legge di Newton, la forza è definita come il prodotto tra la (m) di un corpo e la sua (a), espressa in unità di misura chiamate Newton.

Classificazione delle Forze

Le forze possono essere classificate in due categorie principali:
–

Di Contatto:

si manifestano quando due oggetti interagiscono trovandosi in contatto fisico diretto. Esempi includono la forza di attrito, la resistenza all’aria e le reazioni vincolari.
–

A Distanza:

non richiedono un contatto fisico diretto tra i corpi per manifestarsi, come nel caso delle forze gravitazionali o elettromagnetiche.

Il Concetto di Massa

La massa è una proprietà fisica intrinseca della materia, dipendente dalle sue dimensioni e forma, misurata in chilogrammi nel Sistema Internazionale. È importante distinguere la massa dal peso, che rappresenta la forza gravitazionale agente su un oggetto a causa della sua massa. La massa rimane costante indipendentemente dalle forze esterne.

L’Accelerazione in Fisica

L’accelerazione è definita come la variazione della velocità di un corpo nel , espressa in unità di misura m/s^2. Analogamente alla velocità, anche l’accelerazione è un vettore con una direzione specifica, corrispondente alla variazione della velocità.

L’accelerazione media di un oggetto in movimento è calcolata come il rapporto tra la e l’intervallo di tempo trascorso. Questa relazione può essere espressa come a = (v – v_o) / (t – t_o) dove v rappresenta la velocità finale, v_o la velocità iniziale, t il tempo finale e t_o il tempo iniziale.

In conclusione, la forza, la massa e l’accelerazione sono concetti fondamentali in fisica che aiutano a comprendere il comportamento dei corpi nello spazio e nel tempo, fornendo basi solide per lo studio e la descrizione dei fenomeni fisici.

Accelerazione: definizione, esercizi, grafico

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Accelerazione: definizione, esercizi, grafico

L’ di un corpo è una grandezza che esprime la variazione di nel , misurata in m/s^2. Analogamente alla velocità, anche l’accelerazione è un vettore che segue la stessa direzione della variazione di velocità.

Definizione di accelerazione

L’accelerazione media di un punto in movimento si calcola come il rapporto tra la variazione di velocità e l’, espresso con la formula a = (v – v_o) / (t – t_o), dove v rappresenta la velocità finale, v_o la velocità iniziale, t il tempo finale e t_o quello iniziale. In altre parole, l’accelerazione si calcola come la variazione di velocità divisa per l’intervallo di tempo: a = Δv / Δt.

Esercizi

– Un corpo, partendo da fermo, raggiunge una velocità di 140 m/s in 2 minuti. Calcolando l’accelerazione si ottiene a = .17 m/s^2.
– Un corpo con velocità di 90.0 km/h impiega 20.0 secondi per fermarsi. Calcolando l’accelerazione, otteniamo a = -1.25 m/s^2.

Grafico dell’accelerazione in funzione del tempo

Il grafico dell’accelerazione rispetto al tempo mostra un andamento che riflette la variazione di accelerazione nel tempo. La pendenza della retta rappresenta tale variazione, calcolabile con la formula: pendenza = Δa / Δt.

Legge di Hooke: formulazione, esempi

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Legge di Hooke: formulazione, esempi

La Legge di Hooke, conosciuta anche come principio dell’, è un concetto fondamentale della fisica che descrive la relazione tra l’allungamento di una molla e la sua elasticità. Questa legge è stata formulata da Robert Hooke, un famoso scienziato inglese con vari interessi accademici.

Principio dell’elasticità secondo la Legge di Hooke

Secondo la Legge di Hooke, un corpo elastico subisce una deformazione direttamente proporzionale allo sforzo applicato ad esso. La costante di proporzionalità dipende dalle caratteristiche specifiche del materiale. È importante sottolineare che questa legge è valida solo all’interno di limiti specifici poiché un materiale non può essere allungato o compresso all’infinito senza subire danni permanenti.

La Legge di Hooke è un esempio tangibile del Primo Principio della Termodinamica, noto come principio di conservazione dell’. Quando una molla viene compressa o estesa, conserva quasi integralmente l’energia applicata ad essa, con la sola perdita dovuta all’attrito. Inoltre, questa legge contiene una funzione periodica ondulatoria, poiché una molla rilasciata da una posizione deformata tornerà alla sua configurazione originale con una forza proporzionale, in un movimento periodico.

Formulazione e Equazione della Legge di Hooke

La Legge di Hooke stabilisce che esiste una regione lineare nella curva che rappresenta lo sforzo e la deformazione di una molla, implicando una proporzionalità diretta. L’equazione che esprime la forza elastica di una molla sollecitata longitudinalmente è F = – kx, dove F rappresenta la forza, x l’allungamento o la compressione e k la costante elastica della molla in Newton per metro (N/m).

Scritta in di intensità F e modulo x di spostamento, l’equazione si riduce a F = kx.

Esempio pratico

Per esemplificare l’applicazione della Legge di Hooke, consideriamo una molla di lunghezza 0.25 m su cui viene posto un corpo di 25.0 kg. Sapendo che la costante elastica della molla è di 5000 N/m, possiamo calcolare la lunghezza della molla dopo la compressione.

La forza peso esercitata dal corpo è pari a F = m·a, dove a è l’ gravitazionale di 9.8 m/s2. Risolvendo l’equazione, otteniamo una lunghezza di compressione di 0.15 m.

Sottraendo questo valore dalla lunghezza iniziale della molla, si ottiene una lunghezza finale di 0.10 m dopo la compressione.

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