Misurare l’errore relativo è fondamentale per valutare l’accuratezza di una misurazione in relazione alla grandezza della misura effettuata. A differenza dell’errore assoluto, l’errore relativo è un’unità di misura senza dimensioni che fornisce informazioni sulla precisione della misura. Ad esempio, un errore di 1,0 g può essere significativo se si sta misurando una sostanza di 5,0 g, ma trascurabile se la massa è di 10 kg. In pratica, l’errore relativo indica quanto grande è l’errore in rapporto alla grandezza effettiva della misurazione.
Definizione dell’errore relativo
Indice Articolo
L’errore relativo (RE) è calcolato come il rapporto tra l’errore assoluto e il valore noto:
RE = errore assoluto / valore noto
Moltiplicando il RE per 100 si ottiene l’errore relativo percentuale. Quando si effettuano più misurazioni, l’errore relativo può essere calcolato come il rapporto tra il valore assoluto e il valore medio delle misurazioni.
Calcolo dell’errore relativo – Esempio
Supponiamo che un contachilometri segnali una velocità di 60 km/h per un’auto che in realtà viaggia a 62 km/h. Per calcolare l’errore assoluto, relativo e percentuale, si procede così:
– Errore assoluto = 62 km/h – 60 km/h = 2 km/h
– RE = 2 km/h / 60 km/h = 0,033
– Errore percentuale = 0,033 * 100 = 3,3%
Utilizzo dell’errore relativo come indicatore di precisione
Il calcolo dell’errore relativo è essenziale per valutare la precisione di una misurazione. Ad esempio, se misuriamo un oggetto e otteniamo che ha una larghezza di 3,215 m e una lunghezza di 4,075 m, con uno strumento di misurazione che ha una precisione di ± 0,001 m, possiamo confrontare la precisione delle due misure calcolando il RE per ciascuna:
– RE per la larghezza = 3,215 m / 0,001 m = 0,0003
– RE per la lunghezza = 4,075 m / 0,001 m = 0,0002
Anche se l’errore assoluto è lo stesso per entrambe le misure (0,001 m), l’errore relativo è più piccolo per la lunghezza, indicando una maggiore precisione in quella misurazione. Questo esempio dimostra come l’errore relativo possa fornire informazioni cruciali sulla precisione e l’affidabilità di una misurazione.
